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      2022河北选调生行测备考:探究几何问题中的直角三角形

      2021-08-11 18:24:57| 来源:河北中公教育

      几何问题可以说是选调生考试行测考试中的重要题型,其涉及的考点也比较多,如平面图形的周长、面积,立体图形中的表面积、体积,相似,计算最短距离,方位角等等,在这些考点中,关于直角三角形的相关考点可以说一直是热门,经常出现在各大考试当中,今天,中公教育为各位考生深入剖析几何问题中的直角三角形。

      一、基础知识

      对于直角三角形,两直角边分别为 a,b,斜边为 c,满足勾股定理:。 常见的勾股数有 3、4、5;5、12、13。同时,勾股数可以等比例扩大,如 3、4、5 可以扩大为6、8、10。要掌握含 30°和 45°角的两个特殊直角三角形三边的比例关系。在直角三角形中,若有一个角为30°,则三边的比例关系是; 若有一个角为 45°,则三边的比例关系是。

      二、考点精练

      例1:文化广场举行放风筝比赛,老年组老王、老侯、老黄三位选手同场竞技,评委测量各人放出的风筝线长分别为60米、50米、40米,风筝线与地平面所成的角分别为,假设风筝线看作是拉直的,则三位选手放风筝最高的是?

      A.老黄 B.老侯 C.老王 D.不能确定

      【答案】B。中公解析:根据题意,老王的风筝与地面成30°,则风筝高与风筝线长之比为1:2,故风筝高度为,老侯的风筝与地面成45°,则风筝高与风筝线长之比为,老黄的风筝与地面成60°,则风筝高与风筝线长之比为,故老侯的风筝放的最高。

      例2:甲、乙、丙、丁四人通过手机的位置共享,发现乙在甲正南方向 2千米处,丙在乙北偏西 60°方向 2 千米处,丁在甲北偏西 75°方向。若丁与甲、丙的距离相等,则该距离为:

      【答案】B。中公解析:根据题干中四人的关系,可画图如下,连接A、C。在△ABC中,AB=BC=2 千米,∠B=60°,则△ABC 是等边三角形,那么 AC=2 千米,∠BAC=60°。在△ACD中,AD=CD,∠CAD=180°-60°-75°=45°,则△ACD 是等腰直角三角形,∠D=90°,那么 千米。

      通过以上两道例题的分析不难发现,直角三角形的考查通?;峤岷仙钍导嗜タ疾?,考生做题时,需要养成边读题边画图的习惯,并善于做辅助线,将所求线段置于直角三角形里,再通过直角三角形的三边关系进行求解。

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      (责任编辑:邹亚卿)

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