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      2022河北省考行测数量关系:青蛙跳井

      2021-10-05 16:44:28| 来源:河北中公教育

      行测考试考查知识点较多,而且考试时间又比较短,那么如何能够提高做题速度和正确率就尤为重要。工程问题一直都是考查比较多的题型,今天中公教育为考生介绍一个工程问题其中的一个模型——青蛙跳井。

       一、青蛙跳井解题步骤 

      1、求完整的周期个数:=周期数(向上取整);

      2、实际分析经过完整周期数的剩余工作量;

      3、结合完整周期数和剩余工作量求解实际次数或时间。

       二、例题精讲 

      【例1】现在有一口距离地表30米深的井,一只青蛙从井底向上爬,每次向上爬5米,由于井壁光滑,会向下滑3米,这只青蛙可以几次跳到地面??

      A.13 B.14 C.15 D.16

      【答案】B。中公解析:在每次青蛙跳的一个周期可以分成两个阶段,第一个阶段为+5的效率,第二个阶段为-3的效率,一个周期内最高的效率为+5,完整周期效率为5-3=2。所以根据解题步骤,青蛙经过完整周期为,此时青蛙已经跳了13×2=26米,还剩余30-26=4米,不足周期峰值效率5米,故再跳1次即可跳出。则一共跳了13+1=14次。故本题选B。

      【例2】甲乙两人计划从A地步行去B地,乙早上7:00出发,匀速步行前往,甲因事耽搁,9:00才出发。为了追上乙,甲决定跑步前进,跑步的速度是乙步行速度的2.5倍,但每跑半小时都需要休息半小时,那么甲什么时候才能追上乙?

      A.10:20 B.12:10 C.14:30 D.16:10

      【答案】C。中公解析:甲的跑步速度为乙速度的2.5倍,设乙的速度为V,则甲的速度为2.5V,乙早上7:00出发到9:00时已经走得路程为2V,此时甲乙之间的路程差值为2V,甲追上乙,即甲乙之间的路程差值变为0。9:00之后甲先走半小时即2.5V×0.5=1.25V,乙同时走0.5V,在这半个小时中甲乙之间的路程差减少1.25V-0.5V=0.75V,但接下来半个小时甲在休息,乙又走了半个小时路程为0.5V,这半小时中甲乙之间的路程差增加了0.5V,合计一个小时减少的路程差为0.25V。将一个小时作为一个完整周期,周期峰值为减少0.75V的路程差。代入青蛙跳井解题步骤,首先2V-0.75V=1.25V,1.25V÷0.25V=5,经过五个小时后,再经过半个小时就刚好减少0.75V,此时两者路程差值为0,即甲追上了乙,9:00经历5小时30分钟后为14:30。故本题选C。

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